Kurs matematyka dla ośmioklasisty to: 15 tematów zawierających materiały zgodne z aktualną podstawą programową, dzięki czemu masz pewność, że otrzymasz kompleksowe przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z matematyki. Przygotowanie do egzaminu gimnazjalnego z matematyki w 2024 r. - Korepetycje matematyka. Ogłoszenia korepetytorów. Oferuję solidne korepetycje dla uczniów szkoły podstawowej, gimnazjum, szkół średnich oraz studentów. Prowadzę zajęcia indywidualne lub w małych grupach. Język publikacji. polski. 26, 54 zł. kup 40 zł taniej. 34,65 zł z dostawą. Produkt: Matematyka 7 Zestawy zadań Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty Marzena Grochowalska, Jerzy Janowicz. dostawa w poniedziałek do 10 miast. 12 osób kupiło. Matematyka” to komplet nowych edycji publikacji, które umożliwiają sprawne i skuteczne przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z matematyki. Materiały te można wykorzystać do pracy zarówno podczas lekcji, jak i w domu oraz na zajęciach dodatkowych. Nowa edycja Repetytorium „Teraz egzamin ósmoklasisty. Przygotowanie do matury z matematyki. Matematyka na poziomie matury, zaczyna od się od pierwszej klasy szkoły średniej i opiera się na tym, co zawierał egzamin ósmoklasisty z matematyki w podstawówce. Zaczniesz kultywować umiejętności matematyczne, których zacząłeś uczyć się do egzaminu ósmoklasisty, ale rozwiniesz je dalej i Uwaga nowość! Przygotowanie do egzaminu gimnazjalnego. Rozpoczynamy publikację błyskawicznego kursu przypominającego. Na razie dwie lekcje pilotażowe, ale stopniowo, w ciągu kilku najbliższych dni umieścimy kilkanaście lekcji obejmujących cały obowiązujacy w gimnazjum zakres matematyki i fizyki. Matematyka. Lekcja 1. Liczby Title: Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki dla klasy 7. Kwiecień 2018. Arkusz Author: praca zbiorowa Subject: Materiał zawiera zestaw zadań z matematyki do próbnego egzaminu ósmoklasisty. humanistycznej (GH) od 0 do 24 pkt, w części matematyczno-przyrodniczej (GMP) od 0 do 15 pkt) • grupa Ś – uczniowie, których wyniki egzaminu znajdują się w staninach 4. – 6. (w części GH od 25 do 38 pkt, w części GMP od 16 do 32 pkt) • grupa W – uczniowie, których wyniki egzaminu zawierają się w staninach 7. – 9. Matematyka. Zadania przygotowujące do egzaminu w klasie szóstej szkoły podstawowej. Artykuły cyfrowe * Informacja dla rodziców o sposobach dostosowania warunków i form przeprowadzania sprawdzianu do potrzeb i możliwości zdająceg o // Doradca Dyrektora Szkoły. - 2014, nr 40, s. 30-31. Sprawdzian szóstoklasisty. Egzamin gimnazjalny. Przygotowania do egzaminu nabrały tempa. Każdy uczeń potrafi już określić tematy, z których nie czuje się najmocniejszy. Nauczyciele mają podobne obserwacje dotyczące całych klas. Do tego dochodzą wyniki kwietniowego E8 i wcześniejsze doświadczenia z egzaminem gimnazjalnym. I już wiadomo – najtrudniejszą partią materiału jest… VPwXC5L. Program zajęć przygotowujących do egzaminu gimnazjalnegoRealizujących program nauczania matematyki „Matematyka z plusem” Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe zgodny z podstawą programową obowiązującą od 1 września 2009 r. OpracowałaMałgorzata Kuropaczewska WSTĘPKażdy uczeń kończący naukę w gimnazjum staje przed poważnym egzaminem kończącym kolejny etap jego kształcenia. Program napisałam z myślą o tym, aby lepiej przygotować uczniów do egzaminu poprzez rozwiązywanie różnorodnych zadań stosując aktywne metody nauczania. W ramach tego programu uczniowie będą mieli możliwość samokontroli efektów swojej pracy i ocenę własnych umiejętności. Chcę wspierać rozwój uczniów oraz wyrównywać braki edukacyjne powstałe w toku kształcenia. Z myślą o tych uczniach opracowałam program, który realizuję w klasach III. Realizacja tego programu zapewni osiągnięcie wszystkich niżej wymienionych celów. W proponowanym programie nauczania treści programowe, służące osiąganiu celów, są oparte na treściach podstawy programowej zatwierdzonej przez MENiS. Zaproponowany układ treści dostosowany jest do aktualnie omawianego materiału i służy realizacji założonych celów w wymiarze 1 godzina tygodniowo. Zajęcia te prowadzone są przez nauczyciela w ramach zajęć pozalekcyjnych. Mam nadzieję, że aktywny udział w zajęciach pomoże im uwierzyć we własne siły, a tym samym osiągnąć lepsze wyniki na egzaminie gimnazjalnym z matematyki. CELE OGÓLNEGłównym celem zajęć jest przygotowanie uczniów do egzaminu gimnazjalnego z matematyki poprzez kształcenie umiejętności: czytania tekstu ze zrozumieniem, wykorzystanie wiedzy w praktyce, korzystanie z posiadanej wiedzy oraz utrwalenie treści zawartych w podstawie programowej. Ponadto: 1. Podniesienie samooceny Przełamanie antypatii do matematyki. 3. Wyrównywanie braków edukacyjnych z zakresu wiedzy Kształcenie umiejętności logicznego Kształtowanie umiejętności wykorzystania wiedzy przy rozwiązywaniu typowych problemów Wdrażanie do systematycznej i wytrwałej Rozwijanie wyobraźni przestrzennej Kształtowanie poczucia własnej Ukazanie ciekawych i praktycznych stron Wskazanie źródeł pomocy przy nauce Wdrażanie do prawidłowej organizacji Rozwijanie umiejętności Przygotowanie do korzystania z nowych technologii Rozwijanie umiejętności współdziałania w Wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych wyników i korygowanie popełnianych Przygotowanie uczniów do pokonywania EDUKACYJNE1. Rozwijanie umiejętności wykonywania operacji rachunkowych na liczbach wymiernych, zarówno sposobem Uporządkowanie i utrwalenie wiadomości z Obliczanie wartości wyrażeń Wykonywanie obliczeń procentowych i zastosowanie ich w sytuacjach Potęgowanie i pierwiastkowanie, stosowanie własności potęg i pierwiastków przy obliczaniu wartości wyrażeń Ćwiczenie rachunku pamięciowego w zakresie czterech podstawowych Rozwijanie umiejętności posługiwania się właściwą terminologią8. Rozwijanie umiejętności wykonywania obliczeń w różnych sytuacjach Przekształcanie prostych wyrażeń algebraicznych, Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, równań w postaci proporcji, układów Rozumienie i używanie pojęć: argument, wartość, miejsce zerowe, wykres Doskonalenie umiejętności posługiwania się układem Odczytywanie własności funkcji z wykresu, obliczanie wartości Uporządkowanie i utrwalenie wiadomości o figurach Wskazywanie osi i środka symetrii Wskazywanie i rozpoznawanie figur środkowo i osiowo Rysowanie figur symetrycznych względem prostej i względem Obliczanie długości okręgu i pola Stosowanie twierdzenia Pitagorasa przy Stosowanie pojęć styczna do okręgu, okrąg wpisany i Nazywanie i rysowanie graniastosłupów i ostrosłupów. Obliczanie ich pól powierzchni i Rozumienie i używanie pojęć: figury podobne, walec, kula stożek, Rozpoznawanie prostokątów i trójkątów podobnych, korzystanie z cech podobieństwa trójkątów i stosunku pól figur Nazywanie i rysowanie brył obrotowych. Obliczanie ich pól powierzchni i Rozwijanie umiejętności posługiwania się własnościami figur geometrycznych w sytuacjach Kształcenie umiejętności operowania informacją, czyli porównywania, selekcjonowania, analizowania, interpretowania i przetwarzania informacji podanych w różnej formie. 27. Rozwiązywanie zadań tekstowych, w szczególności zadań wymagających obliczeń procentowych, rozwiązania równania lub układu Posługiwanie się podstawowymi jednostkami długości, masy, pola i Zapisywanie dużych i małych liczb w notacji Porządkowanie i interpretowanie danych Umiejętne posługiwanie się rachunkiem Wykorzystanie umiejętności rachunkowych przy rozwiązywaniu problemów z różnych dziedzin Obliczanie obwodów, powierzchni i objętości na różnych przykładach z życia Wykorzystanie wykresów do przedstawiania i interpretowania danych statystycznych, zjawisk fizycznych i wyników Rozwijanie umiejętności zapisywania związków za pomocą symboli, wyrażeń algebraicznych, równań i układów Rozwijanie umiejętności zapisywania planu rozwiązania Rozwijanie umiejętności stosowania zintegrowanej wiedzy do rozwiązywania zadań Rozwijanie umiejętności opracowywania otrzymanych wyników i wyciągania Wyrabianie samodzielności w rozwiązywaniu różnych rodzajów i typów zadań, ze szczególnym zwróceniem uwagi na zadania otwarte. 40. Ćwiczenie sprawności w zakresie: upraszczania wyrażeń algebraicznych, rozwiązywania równań, w tym proporcji, układów równań, kreślenia wykresów funkcji i określania ich własności, posługiwania się własnościami figur geometrycznych, stosowania obliczeń procentowych, zamiany jednostek, przekształcania wzorów i stosowania przybliżeń w rachunku Ćwiczenie sprawności w kreśleniu i konstrukcji podstawowych figur w symetriach i jednokładności, kreślenia stycznej do okręgu, symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta, Rozwijanie pamięci oraz umiejętności logicznego rozumowania i abstrakcyjnego Kształtowanie wyobraźni Doskonalenie umiejętności używania języka WYCHOWAWCZE1. Zapoznanie uczniów z organizacją egzaminu Kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku Wykształcenie umiejętności planowania i organizowania własnej pracy, oraz umiejętności pracy w Wyrabianie systematyczności, pracowitości i Wyrabianie poczucia odpowiedzialności za wyniki w nauce, nie poddawanie się niepowodzeniom i radzenie sobie z Wyrabianie nawyku sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i poprawiania NAUCZANIA• Graniastosłupy• Ostrosłupy• Walce• Kule• Stożki• System dziesiątkowy i rzymski• Liczby wymierne i niewymierne• Działania na liczbach, potęgach, pierwiastkach• Obliczenia procentowe• Wyrażenia algebraiczne• Równania i układy równań• Odczytywanie wykresów• Funkcja linowa• Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne• Figury na płaszczyźnie• Wielokąty i okręgi• Symetrie• Figury podobne• Pola figur podobnych• Zamiana jednostek• Czytanie informacji, diagramów, map• Podatki i lokaty bankowe• Obliczenia w fizyce i chemiiPROCEDURY OSIĄGANIA CELÓWOpisane w programie cele są możliwe do osiągnięcia przy zaangażowaniu obu stron: nauczyciela i ucznia. Postawa nauczyciela, jego stosunek do ucznia oraz stosowane przez niego metody nauczania mają olbrzymie znaczenie dla celów nauczania. Wyposażenie uczniów w odpowiedni zasób wiadomości, umiejętności i nawyków oraz umożliwienie twórczego myślenia, należy oprzeć na podstawowej formie organizacyjnej, jaką jest lekcja. Udział w zajęciach jest dobrowolny, ale wymagam od swoich uczniów konsekwencji. Cele są możliwe do osiągnięcia bowiem wówczas, jeżeli uczniowie uczęszczają na zajęcia systematycznie i wkładają w nie dużo samodzielnej pracy. Podczas prowadzenia zajęć, przy realizacji programu należy:• kłaść szczególny nacisk na doskonalenie wiedzy zdobytej na lekcjach matematyki,• rozwijać umiejętności praktyczne potrzebne do stosowania tych umiejętności w konkretnych sytuacjach życiowych,• zachęcać do nauki przez stosowanie ciekawych metod i form pracy,• zwracać uwagę na używanie prawidłowej terminologii,• pomagać doszukiwać się związków, podobieństw i różnic, aby ułatwić zapamiętywanie,• stosować działania praktyczne w celu łatwiejszego stosowaną formą pracy będzie praca OSIĄGNIĘCIA• uzupełnienie braków w wiadomościach i umiejętnościach,• przyswojenie bieżącego materiału,• wdrożenie do systematycznej i samodzielnej pracy,• lepsze przygotowanie do egzaminu gimnazjalnego. OCENA OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓWW związku z tym, że są to zajęcia dodatkowe ocenianie będzie występowało tylko w formie słownej. Ma wykazywać mocne strony ucznia i pełnić wyłącznie rolę stymulującą i wspierającą. Będzie stosowane w całym procesie kształcenia. Ma na celu korektę błędów I FORMY PRACYMetodyZajęcia będą odbywały się raz w tygodniu w formie koła matematycznego przeznaczonego dla uczniów klas trzecich. Poza tradycyjnymi metodami prowadzenia zajęć (wykład na dany temat i rozwiązywanie zadań) zastosowane będą również metody aktywizujące uczniów, np.: • praca w grupach,• dyskusja,• gry pracy:• rozwiązywanie zadań utrwalających materiał,• indywidualne i zespołowe rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem pomocy opracowanych przez nauczyciela• rozwiązywanie zadań zamkniętych i otwartych zaczerpniętych z egzaminu z poprzednich lat oraz propozycji przygotowanych przez dydaktyczne:• przygotowane przez nauczyciela pomoce,• komputer,• rzutnik multimedialny,• zadania ze stron internetowych,• tabele, PROGRAMU Autor programu, jednocześnie osoba wdrażająca go, dokona jego całościowej ewaluacji, aby:• ocenić jego skuteczność, przydatność i atrakcyjność,• wyciągnąć wnioski do dalszej pracy, wprowadzić zmiany. Plan procesu:• monitoring obecności uczniów na zajęciach,• śledzenie wyników osiąganych przez tych uczniów na sprawdzianach, pracach klasowych z matematyki,• ewaluacja cząstkowa,• ewaluacja ewaluacji:• obserwacja,• analiza dokumentów (karty pracy)• kwestionariusz trakcie pracy na bieżąco będzie oceniana praca ucznia, jego wkład i postępy. Program podczas realizacji będzie również na bieżąco modyfikowany w zależności od potrzeb Matematyka Przygotowanie do egzaminu po gimnazjum. Nowy Kalendarz Gimnazjalisty Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Jacek Lech2. Matematyka Vademecum. Egzamin gimnazjalny 2010 Iwona Kałmuk, Ewa Jelonek3. Potrafię obliczyć! Zbiór zadań dla klas I – III gimnazjum Dorota Turska Dorota Palczewska – Groth4. Testy sprawdzające wielostopniowe z matematyki dla gimnazjum B. Biernat, S. Biernat, M. Bierówka, I. Rutkowski5. Wybrane metody i techniki aktywizujące Zastosowania w procesie nauczania matematyki Maria Wójcicka6. Jak efektywnie i niebanalnie powtórzyć materiał w szkole podstawowej i gimnazjum? GWONetografia1. DLA UCZESTNIKÓW ZAJĘĆDrodzy uczniowie!Niniejsza ankieta posłuży do oceny tych zajęć. Proszę o zakreślenie właściwej odpowiedzi lub odpowiedź na Czy chętnie brałeś(aś) udział w zajęciach?a) TAKb) NIEc) NIE WIEM2. Czy zajęcia pomogły Ci lepiej opanować materiał?a) TAKb) NIEc) NIE WIEM3. Który materiał opanowałeś(aś) dzięki zajęciom:a) najlepiej ........................................b) najsłabiej ........................................4. Czy atmosfera na zajęciach była dla Ciebie przyjazna?a) TAKb) NIE c) NIE WIEMDziękuję za wypełnienie ankietyRozkład materiału Lp. Jednostki tematyczne Cele operacyjneUczeń potrafi:DZIAŁ I: LICZBY1. Działania na liczbach. zapisać liczby w systemie dziesiątkowym, zapisać i odczytać liczby w systemie rzymskim, podać rozwinięcie dziesiętne ułamka, odczytać współrzędną i zaznaczyć liczby na osi liczbowej, wykonywać działania na potęgach i pierwiastkach, zapisać liczbę w notacji wykładniczej, wykonywać działania łączne na liczbach, zamieniać jednostki, odczytywać informacje z diagramów i map, obliczać podatki, podatek VAT, oprocentowanie i odsetki, zna pojęcie zdarzenia losowego umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu, obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, ocenić zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe, podać zdarzenia losowe w doświadczeniu,2. Potęgi i pierwiastki. 3. Procenty. 4. Statystyka. 5. Prawdopodobieństwo. 6. Zadania egzaminacyjne. DZIAŁ II: ALGEBRA7. Wyrażenia algebraiczne. obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, rozwiązywać zadania tekstowe z działaniami na liczbach i z procentami, budować i przekształcać proste wyrażenia algebraiczne, stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych, rozwiązywać równania i układy równań, rozwiązywać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań,8. Równania. 9. Układy równań. 10. Zadania egzaminacyjne. DZIAŁ III: FUNKCJE 11. Wykresy różnych funkcji. odczytać wykres funkcji, sporządzić wykres funkcji, odczytać z wykresu własności funkcji, określić monotoniczność funkcji, podać własności funkcji liniowej,12. Prędkość, droga, czas. 13. Zadania egzaminacyjne. DZIAŁ IV: GEOMETRIA 14. Kąty i trójkąty. zastosować własności trójkątów, obliczać pola powierzchni i obwody figur płaskich, zastosować twierdzenie Pitagorasa, rozwiązywać trójkąty prostokątne o podanych kątach, rozwiązywać zadania z treścią związane z figurami płaskimi, określić położenie dwóch okręgów, konstruować wielokąty foremne, obliczać pola i obwody figur wpisanych w okrąg i opisanych na okręgu, rysować figury symetryczne względem prostej i punktu, wskazywać osie i środki symetrii, określić skalę podobieństwa, obliczyć długości boków i pola figur podobnych, sprawdzić podobieństw figur, tworzyć nazwy graniastosłupów, ostrosłupów, zamieniać jednostki, rysować bryły, obliczać pola powierzchni i objętości brył, rozwiązywać zadania tekstowe związane z graniastosłupami, ostrosłupami i bryłami Twierdzenie Pitagorasa. 16. Czworokąty. 17. Koła i okręgi. 18. Wielokąty i okręgi. 19. Podobieństwo figur. 20. Graniastosłupy i ostrosłupy. 21. Walec, kula, stożek. 22. Zadania egzaminacyjne. Bruna 32 poniedziałek do piątek 799 1516924800 EGZAMIN GIMNAZJALNYCelem kursów jest przygotowanie poprzez:pracę z przykładowymi zadaniami egzaminacyjnymiprzypomnienie i utrwalenie materiału szkolnegorozwój umiejętności zarządzania czasem i koncentracji na zadaniurozwój umiejętności opanowania stresu podczas egzaminuwzmocnienie pewności odbywają się w formie warsztatowej. Dzięki zadaniom w grupach, materiał jest szybko przyswajany. Natomiast podczas pracy indywidualnej uczestnicy mogą sprawdzić, czy przyswojony materiał umieją zastosować wykonując ćwiczenia poleciłbyś kurs innym koleżankom/kolegom? TAK, bo: – zajęcia były intensywne i zrealizowano cały materiał – cenię cierpliwość Pani prowadzącej – przećwiczyłem dużo przykładów i więcej rozumiem uczniowie klasy III gimnazjum „Kurs gimnazjalny matematyka + fizyka”Kursy intensywne – zniżka przy zapisie na kilka KURSÓW PRZYGOTOWUJĄCYCH DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2017/2018 r. Mokotów – Pracownia z Oknem na Światul. Bruna 32, blisko metra Pole Mokotowskie Kurs intensywny w ferie – I tydzień- matematyka -5 spotkań po 240 minut = 20 godzin -daty spotkań – 15, 16, 17, 18, 19 stycznia 2018 r. -godziny – -liczebność grupy – 6-10 osób -cena kursu – 799 zł (w przypadku zapisu na dwa moduły cena za dwa moduły 1498 zł, możliwa płatność w 2 ratach) -5% zniżki przy zapisie dwóch osób i dla klientów PracowniKurs intensywny w ferie – I tydzień- język polski -5 spotkań po 240 minut = 20 godzin -daty spotkań – 15, 16, 17, 18, 19 stycznia 2018 r. -godziny – -liczebność grupy – 6-10 osób -cena kursu – 799 zł (w przypadku zapisu na dwa moduły cena za dwa moduły 1498 zł, możliwa płatność w 2 ratach) -5% zniżki przy zapisie dwóch osób i dla klientów PracowniKurs intensywny w ferie – II tydzień- język polski -5 spotkań po 240 minut = 20 godzin -daty spotkań – 22, 23, 24, 25, 26 stycznia 2018 r. -godziny – -liczebność grupy – 6-10 osób -cena kursu – 799 zł (w przypadku zapisu na dwa moduły cena za dwa moduły 1498 zł, możliwa płatność w 2 ratach) -5% zniżki przy zapisie dwóch osób i dla klientów PracowniKurs intensywny w ferie – II tydzień- matematyka -5 spotkań po 240 minut = 20 godzin -daty spotkań – 22, 23, 24, 25, 26 stycznia 2018 r. -godziny – -liczebność grupy – 6-10 osób -cena kursu – 799 zł (w przypadku zapisu na dwa moduły cena za dwa moduły 1498 zł, możliwa płatność w 2 ratach) -5% zniżki przy zapisie dwóch osób i dla klientów PracowniSaska Kępa – Gimnazjum nr 18 ul. Angorska 2, blisko Ronda WaszyngtonaKurs intensywny w ferie – I tydzień- język polski -5 spotkań po 240 minut = 20 godzin -daty spotkań – 15, 16, 17, 18, 19 stycznia 2018 r. -godziny – -liczebność grupy – 6-10 osób -cena kursu – 799 zł (w przypadku zapisu na dwa moduły cena za dwa moduły 1498 zł, możliwa płatność w 2 ratach) -5% zniżki przy zapisie dwóch osób i dla klientów PracowniKurs intensywny w ferie – I tydzień- matematyka -5 spotkań po 240 minut = 20 godzin -daty spotkań – 15, 16, 17, 18, 19 stycznia 2018 r. -godziny – -liczebność grupy – 6-10 osób -cena kursu – 799 zł (w przypadku zapisu na dwa moduły cena za dwa moduły 1498 zł, możliwa płatność w 2 ratach) -5% zniżki przy zapisie dwóch osób i dla klientów PracowniKurs intensywny w ferie – II tydzień- matematyka -5 spotkań po 240 minut = 20 godzin -daty spotkań – 22, 23, 24, 25, 26 stycznia 2018 r. -godziny – -liczebność grupy – 6-10 osób -cena kursu – 799 zł (w przypadku zapisu na dwa moduły cena za dwa moduły 1498 zł, możliwa płatność w 2 ratach) -5% zniżki przy zapisie dwóch osób i dla klientów PracowniKurs intensywny w ferie – II tydzień- język polski -5 spotkań po 240 minut = 20 godzin -daty spotkań – 22, 23, 24, 25, 26 stycznia 2018 r. -godziny – -liczebność grupy – 6-10 osób -cena kursu – 799 zł (w przypadku zapisu na dwa moduły cena za dwa moduły 1498 zł, możliwa płatność w 2 ratach) -5% zniżki przy zapisie dwóch osób i dla klientów PracowniOFERTA DLA KLASOrganizujemy również kursy na terenie szkół w terminach ustalonych z daną biuro@ tel.: 730 125 129 Zapisz dziecko na nasz kurs przez Pracownia z oknem na świat Edukacja i Rozwój. Marta Hendzel Oferujemy kursy języka angielskiego, warsztaty rozwojowe, kursy przygotowujące do egzaminów szkolnych, zajęcia z matematyki dla dzieci i młodzieży. Dodatkową korzyścią każdego kursu jest wzmocnienie pewności siebie i zwiększony poziom umiejętności społecznych. Rozwijamy umiejętności, które pozwolą … Więcej Polecamy Egzamin ósmoklasisty 2022 z matematyki. Co mogło zaskoczyć uczniów? Moim zdaniem w tym roku arkusz był bardziej typowy, prostszy niż w roku ubiegłym. Dobrze reprezentowane były poszczególne działy matematyki. Podobało mi się to, że nie wymagano skomplikowanych obliczeń - rachunki nie powinny sprawić trudności. Było jedno zadanie, które wymagało działania na ułamkach zwykłych i jedno – zadanie tekstowe z biletami – wymagające użycia ułamków dziesiętnych (pojawiły się złotówki i grosze). W kilku zadaniach trzeba było dodawać lub odejmować liczby całkowite. Z tym spokojnie można sobie było poradzić bez kalkulatora (z którego ósmoklasiści, w odróżnieniu od maturzystów, nie mogą korzystać podczas egzaminu). Nie było żadnego zadania wymagającego zamiany jednostek. Tego się wszyscy boją – i mogli odetchnąć z ulgą. Pojawiło się kilka zadań mniej typowych. Wymieniłabym tu zadanie 3., w którym polecenie brzmiało: „Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 6 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą”. Podano 4 odpowiedzi, wśród których trzeba było wskazać sumę tych liczb. Sama treść mogła budzić pewne zaskoczenie, bowiem w podręcznikach takie zadania raczej się nie pojawiają. Trzeba było najpierw zrozumieć polecenie, a potem znaleźć sposób odnalezienia tych dwóch liczb trzycyfrowych. Najmniejszą taką liczbą jest 105 - być może nie wszyscy uczniowie potrafili ją odnaleźć, niektórzy zapominają, że zero też jest cyfrą. Największa to oczywiście 600 – musi mieć z przodu szóstkę. Jeśli ktoś zamiast 105 wybrał błędnie 114, to wśród odpowiedzi była liczba 714 (114+600). Tu prawidłową odpowiedzią było 705 i pewnie nie wszyscy ją wskazali. Ciekawe wydało mi się zadanie 7., w którym podano wyrażenie ze zmienną n (jako podstawą potęgi o wykładniku 4) i pięć liczb: -3, 3, -1, 1 oraz 0. Należało wytypować liczbę, która po podstawieniu w miejsce n daje najmniejszą wartość tego wyrażenia. Sprytny uczeń nie musiał robić obliczeń, żeby wytypować prawidłową odpowiedź, bowiem przy podstawieniu liczb -3 i 3 wynik był taki sam, podobnie przy -1 i 1. Logiczne było, że – drogą eliminacji - prawidłową odpowiedzią musiało być 0. Tu można było „pogłówkować”, nie trzeba było liczyć (choć poprzez obliczenia też można było rozwiązać to zadanie). W zadaniu 9. były podane dwa punkty (P i R) na osi liczbowej. Nie podano jednostek, jedynie kreski pomiędzy nimi, dające 5 odcinków. Należało zauważyć, że odległość między zaznaczonymi punktami wynosi 2, ale trudność polegała na tym, że wśród zaznaczonych punktów nie było punktu 0. Uczniowie nie są przyzwyczajeni do tego, że jest oś bez zera. To zadanie nie było zwyczajne, choć nie nazwałabym go podchwytliwym. W zadaniu 11., tekstowym, trzeba było rozpoznać równanie, które ilustruje sytuację przedstawioną w treści. Równanie nie było proste i wytypowanie prawidłowej odpowiedzi także mogło sprawić pewne trudności. Trzeba było dobrze zrozumieć polecenie, a niektórzy mogli mieć z tym problem. W dwóch zadaniach geometrycznych trzeba było sięgnąć do twierdzenia Pitagorasa – jedno zamknięte (prawda/fałsz), moim zdaniem było proste. W drugim należało znać własności rombu i pamiętać, że jego przekątne dzielą romb na cztery trójkąty prostokątne. Tylko jedno zadanie dotyczyło geometrii przestrzennej. Siatkę prostopadłościanu należało w myślach złożyć i policzyć jego objętość. Uważam, że nie było to specjalnie trudne. Tegoroczni ósmoklasiści mają za sobą długi czas nauczania zdalnego i wydaje się, że autorzy arkusza wzięli to pod uwagę. Egzamin, w mojej opinii, był przyjazny, a arkusz mi się podobał, bo dobrze sprawdzał umiejętności ucznia. Myślę, że także uczniom z Ukrainy tegoroczny egzamin nie powinien sprawić większych problemów.